Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán khối THPT huyện Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh:
+ Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Biết công ty này có 30 máy và mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 (nghìn đồng) cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 (nghìn đồng) một giờ. Số máy công ty nên sử dụng để sản xuất đơn hàng trên là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
+ Phòng thí nghiệm A được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,8. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm A hoàn thành nhiệm vụ.
+ Doanh số bán hệ thống âm thanh mới đưa ra thị trường trong một khoảng thời gian dự kiến sẽ tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số R(x) = 5000.e^x/(e^x + 5), trong đó thời gian x tính bằng năm. Khi đó, đạo hàm R'(x) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Tốc độ bán hàng đạt tối đa vào năm thứ bao nhiêu?