[TOÁN 12] Đề kiểm tra học kì 1 Đề số 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left(-1;1\right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left(-2;4\right)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left(-2;4\right)$. Tính $M+m$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên trên $\left(-3;5\right)$ như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-3$ bằng

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x+\frac{1}{x+2}$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3$, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=5$ ( Xem hình vẽ bên dưới).

Tính $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{SC}\right)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{2j}-3\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Thuận được thống kê ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}},M$là trung điểm của $B{B}^{\text{'}}$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{c}$.

Trong không gian 

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí:

$$C\left(x\right)=x^3-3x^2-20x+500.$$

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B\left(x\right)$ là số tiền bán được và $L\left(x\right)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai véctơ $\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$. Tính tích vô hướng của hai véctơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. 

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

Tính tổng độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực A và B (kết quả làm tròn hai chữ số thập phân) lần lượt là ………………..

Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?

Anh Nam có một mảnh đất rộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích 200 m2 để trồng vài loại cây mới. Anh dự kiến rào quanh ba cạnh của khu đất hình chữ nhật này bằng lưới thép, cạnh còn lại (chiều dài) sẽ tận dụng bức tường có sẵn (xem hình vẽ minh hoạ bên dưới). Do điều kiện địa lí, chiều rộng khu đất không vượt quá 15 m, hỏi chiều rộng của khu đất này bằng bao nhiêu để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất (nghĩa là chi phí rào lưới thép thấp nhất)?