Thoát

[TOÁN 12] Đề kiểm tra học kì 1 Đề số 1

Nộp bài

PHẦN 1

PHẦN 2

PHẦN 3

Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

(-2; + ∞).

(-2;3).

( 3 ; + ∞).

(−∞; -2 ).

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Giá trị cực tiểu của hàm số là

-1.

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $(\frac{1}{2}; 1)$ là:

-2.

-1.

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 1; \underset{x \to - 2}{l i m} f (x) = - \infty$ , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường nào dưới đây?

y = 1 .

y = - 2 .

x = - 2 .

x = 1 .

Cho tứ diện $A B C D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{B D}

\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A D}

\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}

\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{C A}

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C}

\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}

\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A D'}

\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{O}

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

(2; - 1; - 3)

(2; - 3; - 1)

(- 1; 2; - 3)

(- 3; 2; - 1)

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{A B} = (x_{B} + x_{A}; y_{B} + y_{A}; z_{B} + z_{A})

\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})

\vec{A B} = (x_{B} . x_{A}; y_{B} . y_{A}; z_{B} . z_{A})

\vec{A B} = x_{B} . x_{A} + y_{B} . y_{A} + z_{B} . z_{A}

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (x; y; z), \vec{b} = (x'; y'; z')$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{a} . \vec{b} = (x . x'; y . y'; z . z')

\vec{a} . \vec{b} = x . x' + y . y' + z . z'

\vec{a} . \vec{b} = x . x' - y . y' - z . z'

\vec{a} . \vec{b} = (x + x'; y + y'; z + z')

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng $A B$ là

(x_{B} + x_{A}; y_{B} + y_{A}; z_{B} + z_{A})

(\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})

(\frac{x_{B} + x_{A}}{2}; \frac{y_{B} + y_{A}}{2}; \frac{z_{B} + z_{A}}{2})

(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian sử dụng internet trong 1 tuần (giờ) của 20 học sinh như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

30

29

25

8

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba

Q_{3}

và tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba

Q_{3}

và tứ phân vị thứ hai

Q_{2}

Hiệu số giữa tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

và tứ phân vị thứ ba

Q_{3}

Hiệu số giữa tứ phân vị thứ hai

Q_{2}

và tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + 1}{x - 3}$ .

Tập xác định của hàm số là

R \ (3)

ĐúngSai

y' = \frac{- 4}{{(x - 3)}^{2}}

ĐúngSai

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

y = 3

ĐúngSai

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

2

ĐúngSai

nbsp;: thời gian sử dụng internet (tính theo giờ) của bạn an trong 20 ngày nghỉ hè đầu tiên được thống kê như sau:

khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R = 2, 5

ĐúngSai

nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm

(2; 2, 5)

ĐúngSai

tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q_{1} = \frac{4}{3}

ĐúngSai

khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Δ_{Q} = 1

ĐúngSai

Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục toạ độ Oxy được mô phỏng ở hình bên dưới. Đường bay của nó có dạng là một phần của đồ thị hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ với $x \in (- 4; 0)$ , vị trí bắt đầu hạ cánh có toạ độ $(- 4; 1)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc toạ độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tính $\frac{1}{a} + c + d$ .

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình bên dưới. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt 1km dây điện trên bờ biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Khi tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất thì khoảng cách giữa điểm M (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) và điểm A là a(km). Tìm a.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $3$ , $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = 5$ (Hình vẽ bên dưới).

Biết $(\vec{A B} + \vec{A D}) = a \sqrt{b}$ . Tính $a + b$ .

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $O x y z$ được thiết lập như hình vẽ bên dưới, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $O M = 14$ , NOB =32 $\hat{M O C} = 6 5^{0}$ . Giả sử $M (x; y; z)$ , (kết quả $x, y, z$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), tính $S = x + y + z$ bằng

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (4; - 1; 2) (7; 3; 2)$ . Gọi $M (0; b; c)$ là điểm trên mặt phẳng $(O y z)$ sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Tính $2 b + 3 c$ .

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ 100 lần của một vận động viên.

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN 1

PHẦN 2

PHẦN 3